As derivadas podem ser usadas em diferentes contextos do dia a dia. Calcular a inflação de uma moeda, os custos de produção de uma fábrica e o deslocamento de um veículo são alguns dos muitos exemplos em que ela pode ser aplicada.
De maneira geral, tudo o que envolve uma taxa de variação pode ser entendido como uma derivada. Por exemplo: quando ocorre uma grandeza x que oscila quando comparada a uma grandeza y, o conceito pode ser aplicado.
São diversas situações práticas possíveis, o que ressalta a importância dessa matéria.
As derivadas são apresentadas aos estudantes das Ciências Exatas na disciplina de Cálculo I e acompanham os universitários ao longo da graduação.
Nesse artigo apresentaremos algumas aplicações das derivadas para ajudar a entender o conceito, assim como demonstrar a interdisciplinaridade do assunto.
Um olhar interdisciplinar
Ao pensarmos em grandes que variam ao longo do tempo, podemos associar o cálculo das derivadas às seguintes áreas:
- Biologia,
- Economia,
- Física,
- Química,
- Entre outras.
Para identificar o crescimento de população de vírus e bactérias em um determinado intervalo de tempo, os biólogos acabam utilizando as derivadas.
As pesquisas envolvendo a cultura de microrganismos são essenciais para o desenvolvimento de estudos e análises laboratoriais.
Já no campo econômico as derivadas podem ser usadas para calcular a inflação, observando a variação dos preços em um determinado intervalo de tempo.
O resultado interfere diretamente na economia de um país. Quando a inflação está alta as mercadorias acabam ficando mais caras e a taxa de juros tende a subir para tentar controlar a situação, impactando diretamente a vida da população e investidores.
As derivadas também ajudam na identificação da velocidade de um objeto que, de acordo com os conceitos físicos, trata-se da variação da posição em relação ao tempo.
Já no campo das reações químicas elas são estudadas através da análise da variação de concentração de reagentes e o tempo.
As derivadas também são aplicadas em áreas como a contabilidade e administração, envolvendo a maximização dos lucros e a minimização de custos.
Um exemplo básico é o custo marginal, que consiste na taxa de variação entre o custo de produção e o número de itens produzidos, sendo responsável por mostrar em qual quantidade o produtor é mais eficiente.
A disputa entre Newton e Leibniz
Os estudos que envolvem as derivadas estão cercadas de curiosidades. A história relata que Isaac Newton e Gottfried Leibniz realizaram uma disputa para determinar a autoria do chamado cálculo infinitesimal, parte da matemática que trata das derivadas e integrais.
A realização do feito é atribuída a ambos, considerando que eles sintetizaram os conceitos, apresentaram o cálculo-crítica e ensinaram a aplicabilidade.
A versatilidade do cálculo infinitesimal é apontada por estudiosos como a sua principal característica, tendo em vista que o conceito pode ser utilizado em várias áreas do conhecimento.
De acordo com dados históricos, Isaac Newton descobriu o cálculo infinitesimal entre 1666 e 1669, mas apresentou apenas para pessoas próximas a ele.
A primeira publicação ocorreu em 1704. A descoberta de Leibniz aconteceu alguns anos depois de Newton, entre 1675 e 1676, no entanto a divulgação aconteceu em 1684.
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